分析化学课程知识总结
授课教师:李浩老师(药学院深圳)& 郑义武副教授(药学院深圳)
教材:武汉大学《分析化学》第六版/湖南大学版/人卫第9版
成绩构成:平时40% + 期末60%
第一章 分析化学绪论
分析化学的定义
分析化学是关于测定物质的质和量的科学,是通过化学、物理、生物等手段获得物质、结构和形态等信息的方法论。
分析方法的分类
| 分类依据 | 类别 |
|---|---|
| 按任务 | 定性分析、定量分析、结构分析、形态分析 |
| 按对象 | 无机分析、有机分析、生物分析 |
| 按原理 | 化学分析(滴定法、重量法)、仪器分析(光谱、电化学、色谱等) |
| 按试样用量 | 常量(>0.1g)、半微量(0.01 |
| 按组分含量 | 常量(>1%)、微量(0.01%~1%)、痕量(<0.01%) |
样品分析的基本步骤
- 采样(sampling)
- 前处理(pretreatment)
- 分析测定(analysis)
- 分析数据处理与方法评价
分析化学的3S+3A
- 快速(speediness)、灵敏(sensitivity)、选择性好(selectivity)
- 准确(accuracy)、自动化(automatics)、实用性(application)
第二章 误差和分析数据处理
误差分类
| 项目 | 系统误差 | 偶然误差 |
|---|---|---|
| 来源 | 方法误差、仪器误差、试剂误差、操作误差 | 环境变化、操作者心情等偶然因素 |
| 性质 | 单向性、恒定性、重现性、可避免 | 不可测、服从概率统计规律 |
| 影响 | 准确度 | 精密度 |
| 消除方法 | 消除原因或校正 | 增加平行测定次数 |
准确度的表示
- 绝对误差:δ = x - μ
- 相对误差:δr = (x - μ)/μ × 100%
- 化学分析准确度要求:< 0.1%
- 仪器分析准确度:约 2%
重要计算:
- 分析天平(0.0001g 误差)最小称样量:m > 0.2g(0.1%误差时)
- 滴定管(0.01mL 误差)最小体积:V > 20mL
精密度的表示
- 绝对偏差:di = xi - x̄
- 平均偏差:d̄ = sum|xi - x̄|/n
- 标准偏差:S = sqrt[sum(xi - x̄)^2/(n-1)]
- 相对标准偏差(RSD) = S/x̄ × 100%(最常用)
精密度层次
- 重复性:同人、同条件、短时间
- 中间精密度:同室、不同条件
- 重现性:不同实验室、不同人员
误差传递规律
- 和/差的绝对误差 = 各测量值绝对误差的和/差
- 积/商的相对误差 = 各测量值相对误差的和/差
有效数字
修约规则:”四舍六入五留双”
- <= 4 舍去
= 6 进位
- = 5 时:5后不为0则进;5后为0则奇进偶舍
运算规则:
- 加减法:以小数点后位数最少的数据为基准
- 乘除法:以有效数字位数最少的数据为基准
特殊常数:
- pH、lgK等对数的有效数字取决于小数点后位数
- pH = 6.07(两位有效数字),[H⁺] = 8.5 x 10^-7
统计检验
Q检验法(舍弃商法):
Q = |x_可疑 - x_邻近| / (x_max - x_min)
Q > Q_表则舍去
Grubbs检验法:
G = |x_可疑 - x̄| / S
G > G_表则舍去
t检验(显著性检验):
- 样本均值与标准值比较:t = |x̄ - μ|sqrt(n)/S
- 配对样本t检验
- 独立两组样本t检验
F检验(精密度比较):
F = S1^2/S2^2(S1 > S2)
正态分布
- N(μ, σ^2):μ为总体平均值,σ为总体标准偏差
- 标准正态分布 N(0,1)
- 3σ原则:测量值几乎全部落在(μ ± 3σ)内
- 置信区间:μ = x̄ ± u×σ/sqrt(n) 或 μ = x̄ ± t×S/sqrt(n)
第三章 溶液化学平衡理论
活度与活度系数
- a = γ × c(有效浓度)
- 离子强度:I = 1/2 × sum(ci × zi^2)
- 德拜-休克尔公式:-lg(γᵢ) = 0.512zi^2sqrt(I)/(1+Ba×sqrt(I))
化学平衡与平衡常数
- 平衡常数 K-θ = 生成物平衡浓度^系数 / 反应物平衡浓度^系数
- 反应商 Q 与 K-θ 比较判断反应方向
- 多重平衡规则:反应相加K相乘,反应相减K相除
物料守恒关系
- MBE(物料平衡式):某元素各形态浓度之和 = 分析浓度
- CBE(电荷平衡式):正电荷总浓度 = 负电荷总浓度
- PBE(质子条件式):选取参考水准,得失质子数相等
分布系数(重要)
- 一元弱酸 HA:
- delta_HA = [H⁺]/([H⁺] + Ka)
- delta_A- = Ka/([H⁺] + Ka)
- pH = pKa 时 delta_HA = delta_A- = 0.5
- 二元酸 H2A:delta_H2A + delta_HA- + delta_A2- = 1
- 配合物 MLn:delta_M + delta_ML + … + delta_MLn = 1
副反应系数与条件稳定常数
- alpha_Y = alpha_Y(H) + alpha_Y(N) - 1
- alpha_M = alpha_M(L) + alpha_M(OH) - 1
- 条件稳定常数:K_MY = K_MY × alpha_MY/(alpha_M × alpha_Y)
- lgK_MY = lgK_MY + lg(alpha_MY) - lg(alpha_M) - lg(alpha_Y)
第四章 滴定分析原理
滴定分析对化学反应的要求
- 反应完全(K足够大)
- 按化学计量关系进行(无副反应)
- 反应速度快
- 有合适的指示终点方法
滴定方式
- 直接滴定法:简便快速
- 返滴定法:反应慢/固体反应物/无合适指示剂
- 置换滴定法:无直接计量关系
- 间接滴定法:不能直接与滴定剂反应
滴定分析计算
- nA/nB = a/b(化学计量关系)
- cB = (a/b) x (mA/MA) / VB
- mA = (b/a) x cB x VB x MA
滴定度 T
T_B/A = (b/a) x cB x MA / 1000(mg/mL)
第五章 酸碱平衡
酸碱质子理论
- 酸给出质子,碱接受质子
- Ka × Kb = Kw = 10^-14(25摄氏度)
- 多元酸:Ka1Kb3 = Ka2Kb2 = Ka3*Kb1 = Kw
pH计算(核心公式)
强酸强碱:c > 10^-6 mol/L 时 [H⁺] = c
一元弱酸:
- cKa > 20Kw, c/Ka > 500:[H⁺] = sqrt(cKa)
- cKa > 20Kw, c/Ka < 500:[H⁺]^2 + Ka[H⁺] - cKa = 0
一元弱碱:类似,用Kb计算[OH⁻]
两性物质(如NaHCO₃):
- cKa2 > 20Kw, c/Ka1 > 20:[H⁺] = sqrt(Ka1 × Ka2)
缓冲溶液:
- pH = pKa - lg(ca/cb)
缓冲溶液
- 缓冲范围:pH = pKa ± 1
- 缓冲容量:总浓度越大越强,浓度比1:1时最大
第六章 酸碱滴定
滴定突跃
- 0.1M NaOH滴定0.1M HCl:pH 4.30 ~ 9.70
- 0.1M NaOH滴定0.1M HAc:pH 7.76 ~ 9.70,计量点 pH = 8.73
- 0.1M HCl滴定0.1M NH₃:pH 6.25 ~ 4.30,计量点 pH = 5.28
强碱滴定弱酸的特点
- 起点pH较高(弱酸[H⁺]低)
- 计量点前中部较平缓(缓冲溶液)
- 计量点pH呈弱碱性(强碱弱酸盐)
- 突跃范围较窄
准确定量条件
- 强酸/强碱:c >= 10^-4 mol/L
- 弱酸:cKa >= 10^-8
- 弱碱:cKb >= 10^-8
- 多元酸分步滴定:Ka1/Ka2 >= 10^4
双指示剂法(混合碱分析)
- V1 > V2:NaOH + Na₂CO₃
- V1 = V2:Na₂CO₃
- V1 < V2:Na₂CO₃ + NaHCO₃
- V1 = 0:NaHCO₃
- V2 = 0:NaOH
常见酸碱指示剂
| 指示剂 | 变色范围(pH) | 颜色变化 |
|---|---|---|
| 甲基橙 | 3.1 ~ 4.4 | 红到黄 |
| 甲基红 | 4.4 ~ 6.2 | 红到黄 |
| 酚酞 | 8.0 ~ 10.0 | 无色到红 |
第七章 配位平衡
EDTA的性质
- 六齿配体,六级解离 pKa1-pKa6 = 0.9~10.26
- 分子式 H₆Y²⁺,常用 Na₂H₂Y
EDTA的酸效应
- alpha_Y(H) = 1 + β₁[H⁺] + β₂[H⁺]^2 + … + β₆[H⁺]^6
- pH下降,alpha_Y(H)上升,[Y⁴⁻]下降
副反应系数总结
- EDTA的副反应:alpha_Y = alpha_Y(H) + alpha_Y(N) - 1
- 金属离子的副反应:alpha_M = alpha_M(L) + alpha_M(OH) - 1
- 条件稳定常数:lgK_MY = lgK_MY - lg(alpha_M) - lg(alpha_Y)
第八章 配位滴定分析法
滴定曲线
- 计量点 pM_sp = 1/2(lgK_MY + pcM_sp)
- 影响突跃因素:cM越大突跃越大;K_MY越大突跃越大
准确滴定条件
- 单一离子:lg(cM_sp × K_MY) >= 6
- cM = 0.01 mol/L 时,lgK_MY >= 8
林邦误差公式
TE% = (10^ΔpM - 10^(-ΔpM)) / sqrt(cM_sp × K_MY) × 100%
酸度控制
- 最高酸度(pH_min):lg(alpha_Y(H)) <= lgK_MY - 8
- 最低酸度(pH_max):金属离子不水解
混合离子滴定
- Δ(lgK) >= 6(cM约等于cN 时)可分步滴定
- 配位掩蔽:加入掩蔽剂L降低[N]
- 沉淀掩蔽:生成N的沉淀
- 氧化还原掩蔽:改变N的价态
第九章 氧化还原平衡(郑义武)
能斯特方程
E = E_θ_prime + (0.059/n)lg(c_Ox/c_Red)
条件电极电位
E_θ_prime = E_θ + (0.059/n)lg(γ_Ox × alpha_Red)/(γ_Red × alpha_Ox)
影响因素
- 络合效应:氧化态形成络合物导致电位降低
- 沉淀效应:氧化态生成沉淀导致电位降低
- 酸效应:H⁺参与反应时影响
反应完全条件
- ΔE_θ_prime >= 0.4V 可满足滴定分析
- lgK = n × ΔE / 0.059
第十章 氧化还原滴定(郑义武)
滴定曲线(Ce⁴⁺滴定Fe²⁺)
- 突跃:0.86V ~ 1.26V
- 计量点电位:Esp = (n1E1 + n2E2)/(n1 + n2) = 1.06V
高锰酸钾法
- 强酸性(pH<=1):E_θ=1.51V
- 标定基准物:Na₂C₂O₄,条件:~1mol/L H₂SO₄、70-85摄氏度
- 自身指示剂
重铬酸钾法
- K₂Cr₂O₇ 纯稳定,可直配
- E_θ = 1.33V,用于CODcr测定
碘量法(重点)
- 直接碘量法:I2滴定还原性物质(pH<9)
- 间接碘量法:Na₂S₂O₃滴定I₂(测氧化性物质)
- 反应:I2 + 2S₂O₃²⁻ 变成 2I⁻ + S₄O₆²⁻
- 淀粉指示剂终点:蓝色消失
第十一章 沉淀平衡与银量法(郑义武)
溶解度与溶度积
- Ksp = [M⁺][A⁻]
- 条件溶度积:K_sp = Ksp × alpha_M × alpha_A
- S = sqrt(Ksp × alpha_M × alpha_A)
影响沉淀溶解度的因素
- 同离子效应:溶解度下降
- 盐效应:溶解度上升
- 酸效应:溶解度上升
- 配位效应:溶解度上升
银量法
| 方法 | 指示剂 | pH条件 | 滴定剂 | 测定对象 |
|---|---|---|---|---|
| 莫尔法 | K₂CrO₄ | 6.5~10.5 | AgNO₃ | Cl⁻, Br⁻, CN⁻ |
| 福尔哈德法 | 铁铵矾 | 0.3M HNO₃ | NH₄SCN | Ag⁺, Cl⁻, Br⁻, I⁻, SCN⁻ |
| 法扬斯法 | 吸附指示剂 | 依pKa定 | AgNO₃ | Cl⁻, Br⁻, I⁻, SCN⁻ |
莫尔法:终点Ag₂CrO₄砖红色;测Cl⁻需充分振摇
福尔哈德法:测Cl⁻需加硝基苯防AgCl转化为AgSCN(否则偏低)
法扬斯法:吸附指示剂,pH > pKa
重量分析法(郑义武)
沉淀类型
| 类型 | 颗粒直径 | 实例 |
|---|---|---|
| 晶形沉淀 | 0.1~1um | BaSO₄ |
| 凝乳状沉淀 | 0.02~1um | AgCl |
| 无定形沉淀 | <0.02um | Fe₂O₃·nH₂O |
沉淀纯度影响因素
- 共沉淀:表面吸附、混晶、吸留包夹
- 后沉淀:缩短沉淀与母液共置时间
沉淀条件选择
- 晶形沉淀:稀、热、慢、搅、陈化
- 无定形沉淀:热、浓、快、搅、加电解质、立即过滤
核心考点总结
- 分析方法分类(常量/微量/痕量)
- 误差与数据处理(系统误差/偶然误差、有效数字修约与运算、t检验/F检验/Q检验)
- pH计算(强酸/弱酸/缓冲溶液/两性物质)
- 酸碱滴定(滴定曲线、突跃、指示剂选择、准确滴定条件)
- 配位滴定(EDTA特性、副反应系数、条件稳定常数、酸效应曲线、林邦误差)
- 氧化还原滴定(条件电位、Ce⁴⁺滴定Fe²⁺曲线、KMnO₄法、碘量法)
- 沉淀滴定(莫尔法/福尔哈德法/法扬斯法)
- 重量分析法(沉淀形成条件、共沉淀与后沉淀)
总结生成日期:2026年6月18日
资料来源:中山大学药学院(深圳)分析化学课程课件(李浩 & 郑义武)
共涵盖26份PDF课件,完整知识体系